齿轮用于通常以不同的速度旋转的轴之间传递动力。下面部分示出了多种类型的齿轮。

一对正齿轮安装在平行轴。 10的小齿和20齿的轮位于平行于轴	齿条和小齿轮。直路机架的直线运动的转换，可被视为一个轮子的半径为无限大的一部分	想带动螺旋齿轮连接平行轴上的齿轮，齿轴是不平行的，而沿螺旋轴的
直齿轮轴的轴相交	齿轮 - 偏移轴的齿轮类型的数量	一个蜗轮使变速比大，但有显着的滑动

 

为了证明简述齿轮传动的发展，从第一的原则，通过对安全的影响，我们这里只考虑正齿轮。知识，这些是基本理解几何形状更复杂的类型，包括通常是优选的，因为它们是杂散操作更紧凑和更平滑的螺旋齿轮的行为，从而允许更高的速度。 一个典型的商业变速箱用其盖去掉。它表明，它通常是更经济上有吸引力的，分割成若干个阶段（齿轮对），而不是一个较大的变速比，以实现用一个单一的对。这里有三个阶段 - 第一后跟两个螺旋对螺旋锥对。 几个的盒子的功能立刻显现出来： 紧凑 - 轴短而简支在可行的情况下，为了尽可能接近轴承与齿轮轴弯曲 坚固的增加从输入到输出 - 输入和输出轴的大小，第二个和第三个阶段的齿轮齿，应该进行比较 有一对齿轮的啮合是一个电源变压器，耦合器或接口的动力源和一个电源接收器（负载）的速度。一个单一的对目标源和负载，在这种情况下，需要更复杂的组合，如上面的齿轮箱，被称为齿轮系，可能是不够的。在绝大多数的应用中，这样的设备作为一个的速度reducerin电源通过高速低扭矩输入轴驱动器件，而从设备到电源供给负载通过低转速高扭矩输出轴。 减速器是更为普遍比加速驱动器没有这么多，因为它们减少的速度，而是因为他们扭矩放大。因此，齿轮用于汽车加速从静止状态，不提供低的初始速度（可以通过缓和在油门踏板上），但上面的轮子，这是必要的，以使车辆加速，以增大扭矩。扭矩放大齿轮箱的上面提到的增加坚固的原因。 这些票据将考虑以下几个方面的正齿轮： - 一对齿轮的整体动力学稳定的转速和负荷的情况下，只有 以恒定的速度比（例如，尺寸和共轭作用的齿的几何形状要求） 详细的渐开线齿啮合齿轮几何 对疲劳寿命的组件的功率传输的后果，因此 齿轮设计要领。

 

直齿圆柱齿轮齿的主要特点进行了说明。牙齿从根部或齿根缸（或俗称“圆”）小费，或外圈可以测量这两个圈子。的有用部分的齿的侧面（或面），它是这样的表面，该表面接触的配对齿轮。在根部区域的圆角运动学上是无关紧要的，因为那里没有接触，但重要的是，只要疲劳有关。

一对齿轮的整体动力学

 

齿轮如下分析，我们认为整体组装动力学之前，首先检查内部细节，如个别轮齿沿着熟悉的线条。
示出一个典型的单级齿轮箱自由体。所述电源适用于输入轴的转矩T1，在这个意义上的转矩转速ω1（顺时针），在驱动。为一个单一的一对齿轮的输出轴旋转速度ω2在相反的意义上的输入轴，转矩由变速箱驱动T2supplied的负载在这个意义上，ω2。将反应后一种转矩所示的变速箱的自由体 - 显然的输出转矩T2必须作用于齿轮箱的输入扭矩T1在同样的意义。

的齿轮图下文（i）中更详细地显示。 O1和O2分别是小齿轮和车轮中心。我们可以把齿轮间距等同气瓶滚在一起，没有防滑 - 为防止打滑，由于提供了积极的驱动器齿啮合检查如下要求。间距与增编及齿根气瓶，气瓶不能直接测量，他们是名义上的，必须从其他测量推断。

一个基本正确的齿轮啮合的小齿轮上的齿轮上的齿的大小是相同的大小。的大小的措施之一是电话号码，相邻的齿之间的距离的节圆（ⅱ）周围的圆周齿距，则p=πD/ z其中z是齿的数目上齿轮的分度圆直径D的SI大小衡量模数m= P /π - 这不应该被混淆与SI的缩写米。因此，小齿轮1和轮2的几何形状必须是这样的：
        D₁/ z₁  =   D₂/ z₂  =   p /π   =   m
                . . . .

模块必须是通用的两个齿轮。对于机架上表所示，两者的直径和齿数趋于无穷大，但它们的商仍然是有限的模块。

节圆彼此接触上面的节点，P图（ⅲ），这也是名义。由于正驱动器之间的间距气缸排除滑，小齿轮的节距线速度，V，轮间距线速度必须相同：

      v   =   ω₁R₁  =   ω₂R₂      ;     节圆半径   R = D/2

第（iv）独立游离体的小齿轮和车轮出现。
Ft是上面的节点，由于齿轮之间的接触作用力和反作用力的切向分量。相应的径向分量没有参与权力移交，因此未显示的尸体。最初只被认为是理想的齿轮，由于滑动接触，所以摩擦力也被省略。游离体的轴反应的幅度必须是尺，平衡：
        F_t  =   T₁/ R₁  =   T₂/ R₂   在没有摩擦。

前面的概念相结合，可以方便的放入： -

(1)         ω₁/ ω₂ = T₂/ T₁= D₂/ D₁= z₂/ z₁ D = mz

也就是说，齿轮齿数比例减少的速度和扭矩放大.

在实践中，转速N（转/分钟或Hz），而不是由ω（弧度/秒）。

的输入和输出轴的一对齿轮在同样的意义，可向旋转的唯一途径是通过插入如图所示的中间齿轮数为奇数 - 这些并不影响在输入轴和输出轴之间的变速比。这样的齿轮火车被称为一个简单的火车。的中间齿轮的轴，如果没有电流流过，则它是一个惰轮。

当车轮安装在同一轴上的一个阶段，作为下一阶段的小齿轮的齿轮系，其包括两对或多对被称为化合物。

用于在上述变速箱的化合物火车所需的变速比时，不能经济地实现由一个单一的对。 （1）应用到每个阶段又，发现化合物火车的整体的变速比的产品的各个阶段的速度比。

选择合适的积分齿数提供指定的速比可尴尬的，如果速度公差紧，可用齿数范围有限。计算机的出现，直到所要解决这样的问题反复试验的基础上续fractionswere的技术使用。附录A说明连分数的概念和优势，以及随之而来的帕德近似 - 这是普遍关心的，不只是齿轮。

与上述齿轮箱，输入轴和输出轴是同轴的，在这里示出的列车，这是相当不寻常的特点，但必要的一定的变化速度盒等。

在接下来的部分，我们期待在一个特定的齿轮称为行星齿轮火车直通车之前，专注于细节齿的形状和制造。

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